如下图在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,DE交BC于点E,AD=BE。(1)AB=DE吗?为什么?(2)梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
题型:贵州省期末题难度:来源:
如下图在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,DE交BC于点E,AD=BE。 (1)AB=DE吗?为什么? (2)梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? |
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答案
解:(1)AB=DE。 理由如下: ∵AD∥BC,AD=BE, ∴四边形ABED是平行四边形, ∴AB=DE; (2)梯形ABCD是等腰梯形。 理由如下: ∵梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C, ∴梯形ABCD是等腰梯形(同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形)。 |
举一反三
如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,∠D=90°,AD=4cm,AC=5cm,S梯形ABCD=18cm2,那么AB=( )cm. |
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上的一动点,则PC+PD的最小值为 |
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A.1 B. C. D.2 |
阅读材料:如图(1),在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为点O. 求证:S四边形ABCD=ACBD; 证明:∵AC⊥BD, ∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC*OD+AC*BO=AC(OD+OB)=AC*BD |
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解答下列问题: (1)上述证明得到的结论可叙述为 ; (2)如图2,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD,且AC=8,则S梯形ABCD= ; (3)如图3,在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,则S菱形ABCD= . |
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm2,则AF=( ). |
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下列命题正确的是 |
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A.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形 C.一个多边形的内角相等,则它的边一定都相等 D.矩形的对角线一定互相垂直 |
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