如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC+PD的最小值为[ ]A．1

题型：河南省期末题难度：来源：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC+PD的最小值为

[ ]
A．1
B．

C．

D．2

答案

举一反三

阅读材料：如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O．
求证：S_{四边形ABCD}=

ACBD；
证明：∵AC⊥BD，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB=

AC*OD+

AC*BO=

AC（OD+OB）=

AC*BD

解答下列问题：
（1）上述证明得到的结论可叙述为　                              　；
（2）如图2，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，且AC=8，则S_梯形ABCD=　                　；
（3）如图3，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则S_菱形ABCD=　                  ．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm²，则AF=（）．

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下列命题正确的是[ ]
A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半
B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形
C．一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等
D．矩形的对角线一定互相垂直

题型：江西省期末题难度：| 查看答案

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值．

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如图，BD是△ABC的一条角平分线，DK∥AB交BC于E点，且DK=BC，连接BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由．

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