从-55起逐次加1得到一连串整数，-54，-53，-52，…请问：（1）第100个整数是什么？（2）这100个整数的和是什么？
题型：不详难度：来源：
从-55起逐次加1得到一连串整数，-54，-53，-52，…请问：
（1）第100个整数是什么？
（2）这100个整数的和是什么？ |
答案
（1）第100个整数为-55+100=45；
（2）这100个整数和为（-54）+（-53）+（-52）+（-1）+0+1+…+（45）
=-（1+2+…+54）+（1+2+…+45）
=-（46+47+48+49+50+51+52+53+54）
=-450． |
举一反三
观察与思考：
①2=②3=③4=
式①验证：2====
式②验证：3====
（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；
（2）猜想=______
（3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证． |
观察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性． |
| 用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…，在前2011个圆中，有______个实心圆． |
| 观察下列各数之间的关系，在空中填上适当的数：1，1，2，3，5，8，______． |
对A，B，C有如下的计算规定：2→A→4，5→A→7，7→B→4，10→B→7，1→C→4，3→C→12．请在横线上填上适当的数或相应的字母：
（1）14⇒B⇒A⇒C⇒______；
（2）5⇒C⇒B⇒______；
（3）40⇒______⇒A⇒B⇒36；
（4）______⇒C⇒B⇒45． |
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