观察与思考:①223=223②338=338③4415=4415式①验证:223=233=(23-2)+222-1=2(22-1)+222-1=223式②验证:
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观察与思考:①223=223②338=338③4415=4415式①验证:223=233=(23-2)+222-1=2(22-1)+222-1=223式②验证:
题型:不详
难度:
来源:
观察与思考:
①
2
2
3
=
2
2
3
②
3
3
8
=
3
3
8
③
4
4
15
=
4
4
15
式①验证:
2
2
3
=
2
3
3
=
(
2
3
-2)+2
2
2
-1
=
2(
2
2
-1)+2
2
2
-1
=
2
2
3
式②验证:
3
3
8
=
3
3
8
=
(
3
3
-3)+3
3
2
-1
=
3(
3
2
-1)+3
3
2
-1
=
3
3
8
(1)仿照上述式①、式②的验证过程,请写出式③的验证过程;
(2)猜想
5
5
24
=______
(3)试用含n(n为自然数,且n≥2)的等式表示这一规律,并加以验证.
答案
(1)
4
4
15
=
4
3
15
=
(
4
3
-4)+4
4
2
-1
=
4(
4
2
-1)+4
4
2
-1
=
4
4
15
(3分)
(2)
5
5
24
=
5
5
24
(6分)
(3)
n
n
n
2
-1
=
n+
n
n
2
-1
(11分)
n
n
n
2
-1
=
n
3
n
2
-1
=
n
3
-n+n
n
2
-1
=
n(
n
2
-1)+n
n
2
-1
=
n+
n
n
2
-1
(14分)
举一反三
观察下列等式:1×
1
2
=1-
1
2
,2×
2
3
=2-
2
3
,3×
3
4
=3-
3
4
,…
(1)猜想并写出第n个等式;
(2)证明你写出的等式的正确性.
题型:安徽
难度:
|
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用●表示实心圆,用○表示空心圆,现有若干个实心圆与空心圆,按一定的规律排列如下:●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…,在前2011个圆中,有______个实心圆.
题型:不详
难度:
|
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观察下列各数之间的关系,在空中填上适当的数:1,1,2,3,5,8,______.
题型:不详
难度:
|
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对A,B,C有如下的计算规定:2→A→4,5→A→7,7→B→4,10→B→7,1→C→4,3→C→12.请在横线上填上适当的数或相应的字母:
(1)14⇒B⇒A⇒C⇒______;
(2)5⇒C⇒B⇒______;
(3)40⇒______⇒A⇒B⇒36;
(4)______⇒C⇒B⇒45.
题型:不详
难度:
|
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已知各数据
1
3
,
2
5
,
3
7
,
4
9
,…,照此规律写下去,第n个数应为______.
题型:不详
难度:
|
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