已知各数据13，25，37，49，…，照此规律写下去，第n个数应为______．

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已知各数据13，25，37，49，…，照此规律写下去，第n个数应为______．

题型：不详难度：来源：
已知各数据
1
3
，
2
5
，
3
7
，
4
9
，…，照此规律写下去，第n个数应为______．
答案
∵
1
3
=
1
2×1+1
；
2
5
=
2
2×2+1
；
3
7
=
3
2×3+1
；
4
9
=
4
2×4+1
；
∴n个数应为
n
2n+1
．
举一反三
仔细观察，思考下面一列数有哪些规律，-2，4，-8，16，-32，64，…然后填出下面两空：（1）第7个数是______；（2）第n个数是______．
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观察给定的分式
1
x
，-
2
x2
，
4
x3
，-
8
x4
，
16
x5
…猜想并探究规律，那么第7个分式是______，第n个分式是______．
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已知
1
2
+
1
5
+
1
8
+
1
11
+
1
20
+
1
41
+
1
110
+
1
1640
=1，则-
1
2
-
1
5
-
1
8
+
1
11
-
1
20
-
1
41
+
1
110
+
1
1640
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
观察下列各式及其验证过程：2


2
3
=


2+
2
3
；，3


3
8
=


3+
3
8
•
验证：2


2
3
=


23
3
=


23-2+2
3
=


2(22-1)+2
3
=


2(22-1)+2
22-1
=


2+
2
22-1
=


2+
2
3
；3


3
8
=


33
8
=


33-3+3
8
=


3(32-1)+3
8
=


3(32-1)+3
32-1
=


3+
3
32-1
=


3+
3
8
•
（1）按照上面结论猜想4


4
15
的结果，并写出验证过程；
（2）根据对上述各式规律，写出用n（n为正整数，且n≥2）表示的等式并给出证明．
题型：不详难度：| 查看答案
在数码两两不等的所有的五位数中，最大的减去最小的，所得的差是______．
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