观察下列各式及其验证过程:223=2+23;,338=3+38•验证:223=233=23-2+23=2(22-1)+23=2(22-1)+222-1=2+22
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观察下列各式及其验证过程:223=2+23;,338=3+38•验证:223=233=23-2+23=2(22-1)+23=2(22-1)+222-1=2+22
题型:不详
难度:
来源:
观察下列各式及其验证过程:
2
2
3
=
2+
2
3
;,3
3
8
=
3+
3
8
•
验证:
2
2
3
=
2
3
3
=
2
3
-2+2
3
=
2(
2
2
-1)+2
3
=
2(
2
2
-1)+2
2
2
-1
=
2+
2
2
2
-1
=
2+
2
3
;
3
3
8
=
3
3
8
=
3
3
-3+3
8
=
3(
3
2
-1)+3
8
=
3(
3
2
-1)+3
3
2
-1
=
3+
3
3
2
-1
=
3+
3
8
•
(1)按照上面结论猜想
4
4
15
的结果,并写出验证过程;
(2)根据对上述各式规律,写出用n(n为正整数,且n≥2)表示的等式并给出证明.
答案
(1)4
4
15
=
4+
4
15
.
4
4
15
=
4
3
15
,
=
4
3
-4+4
15
,
=
4(
4
2
-1)+4
15
,
=
4(
4
2
-1)+4
4
2
,
=
4+
4
4
2
-1
=
4+
4
15
;
(2)n
n
n
2
-1
,
=
n+
n
n
2
-1
•
n+
n
n
2
-1
,
=
n
2
-n+n
n
2
-1
,
=
n
3
n
2
-1
,
=n
n
n
2
-1
.
举一反三
在数码两两不等的所有的五位数中,最大的减去最小的,所得的差是______.
题型:不详
难度:
|
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观察下列等式:
1
1×2
=1-
1
2
,
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,…用自然数n将上面式子的一般规律表示为______.
题型:绵阳
难度:
|
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若n为正整数,观察下列各式:
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)
,
1
3×3
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)
,…根据观察计算:
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
19×21
=______.
题型:不详
难度:
|
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观察下面的单项式:a,-2a
2
,4a
3
,-8a
4
,…根据你发现的规律,第8个式子是______.
题型:巴中
难度:
|
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仔细观察、思考下面一列数有哪些规律:-2,4,-8,16,-32,64,…则第8个数是______.
题型:不详
难度:
|
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