用火柴棍象如图这样搭三角形:你能找出规律猜想出下列两个问题吗?(1)搭7个需要______根火柴棍;(2)搭n个三角形需要______根火柴棍.
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用火柴棍象如图这样搭三角形:你能找出规律猜想出下列两个问题吗?
(1)搭7个需要______根火柴棍; (2)搭n个三角形需要______根火柴棍. |
答案
搭1个三角形需要2×1+1=3根火柴棍; 搭2个三角形需要2×2+1=5根火柴棍; 搭3个三角形需要2×3+1=7根火柴棍; 搭4个三角形需要2×4+1=9根火柴棍; … 依此类推,可以发现,搭几个三角形需要火柴棍的根数就是2与几的乘积加1. 所以,搭7个三角形需要2×7+1=15根火柴棍; 搭n个三角形需要2×n+1=2n+1根火柴棍. 故答案分别为:15;2n+1. |
举一反三
2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”,图中各图是按照一定规律排列的羊的组图,图①有1只羊,
图②有3只羊,…,则图⑩有______只羊. |
观察下列图形的变化规律,猜想第5个图案中共有______个
,第n个图案中共有______个
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如图物体从点A出发,按照A→B(第1步)→C(第2)→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动,则第
2011步到达点______处. |
观察下列等式: 1=1, 2+3+4=9, 3+4+5+6+7=25, 4+5+6+7+8+9+10=49, … 照此规律,第5个等式为______. |
问题解决: 一张长方形桌子可坐6人,按如图方式将桌子拼在一起.
(1)2张桌子拼在一起可坐______人,3张桌子拼在一起可坐______人,…n张桌子拼在一起可坐______人. (2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐______人. |
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