已知下列等式:①13=12;②13+23=32;③13+23+33=62;④13+23+33+43=102;…由此规律知,第⑤个等式是______.

已知下列等式:①13=12;②13+23=32;③13+23+33=62;④13+23+33+43=102;…由此规律知,第⑤个等式是______.

题型:日照难度:来源:
已知下列等式:
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
…由此规律知,第⑤个等式是______.
答案
13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=152
举一反三
仔细观察下列各数,按某种规律在横线上填上适当的数,并说明理由,0,2,4,______,______,理由:______.
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观察下列等式,你会发现什么规律:
1×3+1=22
2×4+1=32
3×5+1=42
4×6+1=52

请将你发现的规律用仅含字母n(n为正整数)的等式表示出来,并说明它的正确性.
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如图所示的一串梅花图案是由第一个“
魔方格
”经过多次旋转形成的,请你仔细观察,在前2013个梅花图案中,共有______个“
魔方格
”图案.魔方格
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古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…,叫做三角形数,根据它的规律,第8个数是______.
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如图所示,摆第一个“小屋子”要5枚棋子,摆第二个要11枚棋子,摆第三个要17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要______枚棋子.

魔方格
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