探究数字“黑洞”:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来.无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件
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探究数字“黑洞”:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来.无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能逃脱它的魔掌.譬如:任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方,求和,…,重复运算下去,就能得到一个固定的数T=______,我们称它为数字“黑洞”.T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析,你一定能发现它的奥秘! |
答案
用1验证 1×1×1+2×2×2=9 9×9×9=729, 7×7×7+2×2×2+9×9×9=1080, 1+8×8×8=513, 5×5×5+1+3×3×3=153, 故T=153. |
举一反三
2条直线最多只有1个交点;3条直线最多只有3个交点;4条直线最多只有6个交点;2000条直线最多只有______个交点. |
为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:按照上面的规律,摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为( )
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用一次呈直线的切割,你可以把一个馅饼切成两块.第二次切割与第一次切割相交,则把馅饼切成4块.第三次切割(如图)切成的馅饼可多至7块.经过6次这样呈直线的切割,你最多可把馅饼切成( )块. |
观察下来算式,用你所发现的规律得出22010的末位数字是( ) 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256, |
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10 …这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16 …这样的数称为“正方数”. 从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
A.20=6+14 | B.25=9+16 | C.36=16+20 | D.49=21+28 |
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