观察下列各式:13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+103=______.
题型:常德难度:来源:
观察下列各式: 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 … 猜想13+23+33+…+103=______. |
答案
根据数据可分析出规律为从1开始,连续n个数的立方和=(1+2+…+n)2 所以13+23+33+…+103=(1+2+3…+10)2=552. |
举一反三
如图,一个正三角形被分割成9个小正三角形,把91到99这九个数分别填入其中,并使与原三角形每边相邻的5个小三角形内的数之和均相等,这个和的最大值是______. |
一本书有500页,编上页码1,2,3,…,则数字1在页码中出现了______次. |
根据图中数字的规律,在最后一个图形中填空.
______,______. |
观察下列各个算式:1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52;根据上面的规律,请你用一个含n(n>0的整数)的等式将上面的规律表示出来______. |
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,请根据这组数的规律写出第10个数是( ) |
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