右图是我国古代的“杨辉三角形”，按其数字构成规律，请在图中第八行所有○中填好应填的数字，则这前8行36个数的和等于（　　）A．257B．256C．255D．25

题型：不详难度：来源：

右图是我国古代的“杨辉三角形”，按其数字构成规律，请在图中第八行所有○中填好应填的数字，则这前8行36个数的和等于（　　）

A．257

B．256

C．255

D．254

答案

通过观察得到：每一行的第一个数和最后一个数都是1，之间的数总是上一行对应的两个数的和，
1+6=7，6+15=21，15+20=35，
所以图中第八行所有○中填好应填的数字分别是，1，7，21，35，35，21，7，1，
通过观察得到：第一行为和为1．第二行为2，第三行为4，…，每行都是前一行的2倍，
所以这前8行36个数的和为：1+2+4+8+16+32+64+128=255．
故选：C．

举一反三

观察下列各式：
1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
…
猜想1³+2³+3³+…+10³=______．

题型：常德难度：| 查看答案

如图，一个正三角形被分割成9个小正三角形，把91到99这九个数分别填入其中，并使与原三角形每边相邻的5个小三角形内的数之和均相等，这个和的最大值是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

一本书有500页，编上页码1，2，3，…，则数字1在页码中出现了______次．

题型：不详难度：| 查看答案

根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空．

魔方格

______，______．

题型：内江难度：| 查看答案

观察下列各个算式：1×3+1=4=2²；2×4+1=9=3²；3×5+1=16=4²；4×6+1=25=5²；根据上面的规律，请你用一个含n（n＞0的整数）的等式将上面的规律表示出来______．

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右图是我国古代的“杨辉三角形”，按其数字构成规律，请在图中第八行所有○中填好应填的数字，则这前8行36个数的和等于（ ）A．257B．256C．255D．25