观察下列算式：4×1×2+1=324×2×3+l=524×3×4+l=724×4×5+1=92用代数式表示上述的规律是______．

题型：不详难度：来源：

观察下列算式：
4×1×2+1=3²
4×2×3+l=5²
4×3×4+l=7²
4×4×5+1=9²
用代数式表示上述的规律是______．

答案

∵4×1×2+1=（2×1+1）=3²，
4×2×3+l=（2×2+1）=5²，
4×3×4+l=（2×3+1）=7²，
4×4×5+1=（2×4+1）=9²，
∴规律是：4a（a+1）+1=（2a+1）²．
故答案为：4a（a+1）+1=（2a+1）²．

举一反三

观察下列各式：1×3=1²+2×1
2×4=2²+2×2
3×5=3²+2×3
…
请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来______．

题型：福州难度：| 查看答案

根据下列图形的排列规律，第2008个图形是福娃______（填写福娃名称即可）．
魔方格

题型：新疆难度：| 查看答案

观察下列各式

×2=

+2，

×3=

+3，

×4=

+4，

×5=

+5…想一想，什么样的两数之积等于这两数之和，设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为：______．

题型：西城区难度：| 查看答案

把编号为1，2，3，4…的若干盆花按如图方式摆放，花盆中的花按红、白、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，
魔方格

则第8行左起第6盆花的颜色为______色．

题型：不详难度：| 查看答案

点O在直线AB上，点A₁、A₂、A₃，…在射线OA上，点B₁、B₂、B₃，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点M到达A₁₀₁点处所需时间为______秒．

魔方格

题型：连云港难度：| 查看答案