点O在直线AB上，点A1、A2、A3，…在射线OA上，点B1、B2、B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M从O点出发，

题型：连云港难度：来源：

点O在直线AB上，点A₁、A₂、A₃，…在射线OA上，点B₁、B₂、B₃，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点M到达A₁₀₁点处所需时间为______秒．

答案

动点M从O点出发到A₄点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π?1+π?2+π?3+π?4）单位长度，
∵100=4×25，
∴动点M到达A₁₀₀点处运动的单位长度=4×25+（π?1+π?2+…+π?100）=100+5050π，
∴动点M到达A₁₀₁点处运动的单位长度=100+1+5050π，
∴动点M到达A₁₀₁点处运动所需时间=（101+5050π）÷1=（101+5050π）秒．
故答案为：（101+5050π）．