观察下列各式21×2=21+2,32×3=32+3,43×4=43+4,54×5=54+5…想一想,什么样的两数之积等于这两数之和,设n表示正整数,用关于n的等

观察下列各式21×2=21+2,32×3=32+3,43×4=43+4,54×5=54+5…想一想,什么样的两数之积等于这两数之和,设n表示正整数,用关于n的等

题型:西城区难度:来源:
观察下列各式
2
1
×2=
2
1
+2,
3
2
×3=
3
2
+3,
4
3
×4=
4
3
+4,
5
4
×5=
5
4
+5…想一想,什么样的两数之积等于这两数之和,设n表示正整数,用关于n的等式表示这个规律为:______.
答案
由所给的各式可知,不妨设分母为n,则分子为n+1,乘数和加数也为n+1,因此可知律为=
n+1
n
+n+1.故填
n+1
n
(n+1)=
n+1
n
+n+1.
举一反三
把编号为1,2,3,4…的若干盆花按如图方式摆放,花盆中的花按红、白、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列,
魔方格
则第8行左起第6盆花的颜色为______色.
题型:不详难度:| 查看答案
点O在直线AB上,点A1、A2、A3,…在射线OA上,点B1、B2、B3,…在射线OB上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度,一个动点M从O点出发,按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动,速度为每秒1个单位长度,按此规律,则动点M到达A101点处所需时间为______秒.

魔方格
题型:连云港难度:| 查看答案
如图所示的阴影部分图案是由方格纸上3个小方格组成,我们称这样的图案为L形.那么在由4×5个小方格组成的方格纸上最多可以画出不同位置的L形图案的个数是(  )个.
A.16个B.32个C.48个D.64个
魔方格
题型:日照难度:| 查看答案
观察下列各式:
12+(1×2)2+22=9=32
22+(2×3)2+32=49=72
32+(3×4)2+42=169=132

你发现了什么规律?请用含有n(n为正整数)的等式表示出来?可以不说理由!
题型:不详难度:| 查看答案
用长度相等的小木棒按下图的方式搭塔式三角形,按照这样的规律搭下去,搭第5个图形需要______根小木棒.

魔方格
题型:包头难度:| 查看答案
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