现有编号为a1，a2…a2004的盒子，按编号从小到大的顺序排放，已知a1中有7个球，a4中有8个球，且任意相邻四个盒子装球总数为30个，那么a2004有___

题型：烟台难度：来源：

现有编号为a₁，a₂…a₂₀₀₄的盒子，按编号从小到大的顺序排放，已知a₁中有7个球，a₄中有8个球，且任意相邻四个盒子装球总数为30个，那么a₂₀₀₄有______个球．

答案

根据题意，在2004个盒子中，任意相邻四个盒子装球总数为30个，
则标号为1、5、9、…的盒子中球的数目为7个，
标号为4、8、12、…的盒子即标号为4的整数倍的盒子中球的数目也相同，为8个，
又由2004=4×501，
则a₂₀₀₄有8个球．

举一反三

如图，图1，图2，图3，…是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n个“山”字中的棋子个数是______．

魔方格

题型：泰安难度：| 查看答案

观察下列各式：
97²=9409，997²=994009，9997²=99940009．
猜想：99997²=______．

题型：昌平区一模难度：| 查看答案

以“○○、△△、=”（两个圆、两个三角形、两条线段）为条件，画出一个（或几个）独特且有意义的图形，并写上一两句、贴切、诙谐的解说词．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃．
（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄的坐标是______，B₄的坐标是______；
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A_n的坐标是______，B_n的坐标是______．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

按规律填数：1，1，2，3，5，______，______，______．

题型：不详难度：| 查看答案