有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形排列变化，其变化规律是：一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1为1种；二个舞蹈演员A

题型：湖南省期中题难度：来源：

有A₁、A₂、A₃三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形排列变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A₁跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1为1种；
二个舞蹈演员A₁、A₂跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A₁A₂；A₂A₁为2种即1×2种；三个舞蹈演员A₁、A₂、A₃跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A₁A₂A₃，A₁A₃A₂；A₂A₁A₃，A₂A₃A₁；A₃A₁A₂，A₃A₂A₁为6种即1×2×3种；
请你推测：
（1）四个舞蹈演员A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是（    ）种；
（2）六个舞蹈演员跳舞，按照上述方法作队形排列变化的种数为（用科学记数法表示）（    ）种；
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次）可排成（    ）个电话号码．

答案

（1）24；（2）7.2×10²；（3）5040