观察下列运算并填空:1×2×3×4+1=24+1=25=522×3×4×5+1=120+1=121=1123×4×5×6+1=360+1=361=1924×5×
题型:广东省期中题难度:来源:
观察下列运算并填空: 1×2×3×4+1=24+1=25=52 2×3×4×5+1=120+1=121=112 3×4×5×6+1=360+1=361=192 4×5×6×7+1=( )+1=( )=( )2 7×8×9×10+1=( )+1=( )=( )2 试猜想(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=( )2. |
答案
840,841,29;5040,5041,71;(n2+5n+5). |
举一反三
阅读下文,寻找规律:已知x≠1,计算:(1﹣x)(1+x)=1﹣x2,(1﹣x)(1+x+x2)=1﹣x3,(1﹣x)(1+x+x2+x3)=1﹣x4… (1)观察上式,猜想:(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)= _________ .证明你的猜想: (2)根据你的猜想,计算:(1﹣2)(1+2+22+23+24+25+26)= _________ . |
小华利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:那么当输入数据是8时,输出的数据是 |
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[ ] |
A. B. C. D. |
观察下列各个算式:1 ×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52;根据上面的规律,请你用一个含n(n>0的整数)的等式将上面的规律表示出来( )。 |
探究与应用 1+3+5=( )2 1+3+5+7=( )2 1+3+5+7+9=( )2 1+3+5+7+9+11=( )2 … 问题: (1)在括号内填上适当的数; (2)用一句简练、准确的语言概括此计算规律或写出一个能反映此计算一般规律的式子; (3)根据规律计算:(﹣1)+(﹣3)+(﹣5)+…+(﹣99) |
看下面的算式: 42+32>2×4×3,(﹣2)2+12>2×(﹣2)×1, 22+72>2×2×7,112+(﹣12)2>2×11×(﹣12), 92+92=2×9×9,122+122=2×12×12,… 通过观察归纳,用字母写出能反映这种规律的一般结论,并说明结论成立的理由. |
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