观察下列计算:==;==;==;…则:(1)=___________,=___________;(2)从计算结果找出规律:___________=_______
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观察下列计算:==;==;==;…则:(1)=___________,=___________;(2)从计算结果找出规律:___________=_______
题型:山东省期末题
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观察下列计算:
=
=
;
=
=
;
=
=
;
…
则:
(1)
=___________,
=___________;
(2)从计算结果找出规律:___________=
___________;
(3)利用这一规律计算:(
+
+
+
…
+
)(
)的值.
答案
解:(1)
=
=
=
;
=
=
=
;
(2)
=
(n是正整数);
(3)(
+
+
+
…
+
)(
)
=【(
)+(
)+
+
…
+(
)】(
)
=(
+
+
+
)(
)
=(
﹣1)(
)
=2006﹣1
=2005.
举一反三
设直线l
1
:y=kx+k﹣1和直线l
2
:y=(k+1)x+k(k是正整数)及x轴围成的三角形面积是S
k
,则S
1
+S
2
+S
3
+…+S
2010
=
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:四川省期末题
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如图所示为一程序框图,若开始输入的数为24,我们发现第一次得到的结果为12,第二次得到的结果为6,
…
,请问第4次得到的结果为( ),第2010次得到的结果为( ).
题型:四川省期末题
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请你观察、思考下列计算过程:因为112=121,所以
=11; 因为1112=12321,所以
;11112=1234321,所以
…,由此猜想
=( ).
题型:云南省期末题
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下列一组是按一定规律排列的数:1,2,4,8,16,…,则第2009个数是
[ ]
A.2
2009
B.2
2008
C.2
2000
D.2
2009
﹣1
题型:期末题
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如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去…,已知正方形ABCD的面积S
1
为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为s
2
,s
3
,…,s
n
(n为正整数),那么第9个正方形的面积S
9
=( ).
题型:湖北省期末题
难度:
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