观察下列算式：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42…按规律填空：（1）1+3+5+7+9= _________ ；（2）1

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观察下列算式：1=1=1²1+3=4=2²1+3+5=9=3²1+3+5+7=16=4²…按规律填空：
（1）1+3+5+7+9= _________ ；
（2）1+3+5+…+2005= _________

答案

解：根据以上分析：
（1）1+3+5+7+9=25=5²，
（2）1+3+5+…+2005=1006009=1003²．故答案为5²，1003²．

举一反三

已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，…推测3²⁰¹¹的个位数字是（）．

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先观察下列等式，再完成题后问题：

，

（1）请你猜想：

=_________．
（2）若a、b为有理数，且|a﹣1|+（ab﹣2）²=0，求：

的值．

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计算：（1﹣2）（2﹣3）（3﹣4）…（19﹣20）=（）．

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计算：2^1-1=1，2^2-1=3，2^3-1=7，2^4-1=15，2^5-1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测2^2006-1的个位数字是[ ]
A．1
B．3
C．7
D．5

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阅读下列内容：

．请完成下面的问题：如果有理数a，b满足|ab-2|+（1-b）²=0．试求

+…+

的值．

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