观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …①0，6，﹣6，18，﹣30，66…② ﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32…③ （1）第①行数按什么规律排列

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观察下面三行数：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …①
0，6，﹣6，18，﹣30，66…②
﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32…③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和．

答案

解：（1）（﹣2）ⁿ；
（2）第②③行数与第①行数的关系为：第②行数比第①行相对应的数大2；第③行数是第①行相对应的数的

；
（3）第一行的第十个数为：1024；
第二行的第十个数为：1026；
第三行的第十个数为：512；
1024+1026+512=2562．
故这三个数的和为：2562

举一反三

已知A=a¹+a²+a³+…+a²⁰⁰⁰+a²⁰⁰¹，若a=1，则A=（）；若a=﹣1，则A=（）．

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观察日历解决下列问题：
（1）同一列中相邻两数之差为，
（2）月历中方框内的4个数之间有何关系？再找一个这样的方框，是否仍有这样的关系？
（3）若方框内有9个数，它们之间有何关系？
（4）笑笑一家外出旅游5天，这5天的日期和是25，问笑笑一家号出发的？

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如图，已知：∠MON=30 °，点A₁、A₂ 、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM 上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃ 、△A₃B₃A₄ …均为等边三角形，若OA₁=1 ，则△A₆B₆A₇的边长为

[ ]
A.6
B.12
C.32
D.64

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a是不为1的有理数，我们把

称为a的差倒数．如：2的差倒数是

=﹣1，﹣1的差倒数是

．已知a₁=﹣

，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，_…，依此类推，a₂₀₁₀的差倒数a₂₀₁₁=（）．

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将正偶数按图排成5列：

根据上面的排列规律，则2008应在[ ]
A．第250行，第1列
B．第250行，第5列
C．第251行，第1列
D．第251行，第5列

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