已知1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,1+3+5+7+9=52,…根据前面各式的规律可猜测:1+3+5+7+…+(2n﹣1)=(
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已知1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,1+3+5+7+9=52,…根据前面各式的规律可猜测:1+3+5+7+…+(2n﹣1)=(
题型:广东省期末题
难度:
来源:
已知1=1
2
,1+3=2
2
,1+3+5=3
2
,1+3+5+7=4
2
,1+3+5+7+9=5
2
,…根据前面各式的规律可猜测:1+3+5+7+…+(2n﹣1)=( )
答案
n
2
举一反三
观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:1,
,
,
,( ),( ),则第n个数为( )
题型:广东省期末题
难度:
|
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阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:…+100=经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=
,其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:观察下面三个特殊的等式:
1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=
1×2=
(1×2×3﹣0×1×2)
2×3=
(2×3×4﹣1×2×3)
3×4=
(3×4×5﹣2×3×4)
将这三个等式的两边分别相加,可以得到1×2+2×3+3×4=
×3×4×5=20
读完这段材料,请你思考后回答:
(1)1×2+2×3+3×4+…+100×101=
_________
.
(2)1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=
_________
.
(3)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=
_________
.
(只需写出结果,不必写中间的过程)
题型:宁夏自治区期末题
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某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:
按这种方式排下去,
(1)5、6排各有多少个座位?
(2)第n排有多少个座位?
题型:湖北省期中题
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观察下列各式:
﹣1×
=﹣1+
﹣
×
=﹣
+
﹣
×
=﹣
+
…
(1)你能探索出什么规律?(用文字或表达式)
(2)试运用你发现的规律计算:(﹣1×
)+(﹣
×
)+(﹣
×
)+…+(﹣
×
)+(﹣
×
)
题型:山东省期中题
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树的高度与树生长的年数有关,测得某棵树的有关数据如下表(树苗原高100厘米):
(1)填出第4年树苗可能达到的高度;160
(2)请用含a的代数式表示:a年后树的高度h=
_________
;
(3)根据这种长势,10年后这棵树可能达到的高度是
_________
厘米.
题型:贵州省同步题
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|
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