观察这一列数：，，，，，依此规律下一个数是[ ]A．B．C．D．

题型：甘肃省竞赛题难度：来源：

观察这一列数：

，

，依此规律下一个数是[ ]
A．

B．

C．

D．

答案

举一反三

有若干个数，第一个记作a₁，第二个记作a₂，第三个记作a₃，第n个记作a_n；若a是不为1的有理数，把

叫做1与a的差的倒数；若a₁=﹣

，从第二个数起，每个数等于“1与前面那个数的差的倒数”．
（1）试计算a₂=_________ ，a₃=_________，a₄=_________；
（2）根据前面计算的规律，猜想出a₂₀₀₀，a₂₀₀₃，a₂₀₀₈的值分别为_________，_________，_________．

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1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006=( )

题型：云南省竞赛题难度：| 查看答案

现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数．设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和．（用n的代数式表示）

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下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是[ ]
A．495
B．497
C．501
D．503

题型：湖北省月考题难度：| 查看答案

阅读下列材料：
1×2=

（1×2×3﹣0×1×2），
2×3=

（2×3×4﹣1×2×3），
3×4=

（3×4×5﹣2×3×4），
由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=

×3×4×5=20．
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=_________；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=_________．

题型：广东省期中题难度：| 查看答案