如图：在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA1B1，第二次将三角形变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2，变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（3

题型：同步题难度：来源：

如图：在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA₁B₁，第二次将三角形变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂，变换成△OA₃B₃，已知A（1，3），A₁（3，3），A₂（5，3），A₃（7，3）；B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律再将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄的坐标是 _________ ，B₄的坐标是 _________ ．
（2）若按（1）找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测A的坐标是 _________ ，B的坐标是 _________ ．

答案

解：（1）A₄的坐标是（9，3），_B4的坐标是（32，0）；
（2）A的坐标是（2n+1，3），B的坐标是（2n+1，0）