如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形O

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如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA₁B₁，第二次将三角形OA₁B₁变换成三角形OA₂B₂，第三次将三角形OA₂B₂变换成三角形OA₃B₃，已知A（1，2），A₁（2，2），A₂（4，2），A₃（8，2）；B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）。

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化？找出规律再将三角形OA₃B₃变换成三角形OA₄B₄，则A₄的坐标是______，B₄的坐标是______；
（2）若按（1）中找到的规律将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OA_nB_n，推测A_n的坐标是______，B_n的坐标是______。

答案

解：（1）（16，2）；（32，0）；
（2）（2ⁿ，2）；（2ⁿ⁺¹，0）。

举一反三

三角形纸片内有n个点，连同三角形的三个顶点的n+3个点中，没有任何三点在同一直线上，用剪刀把三角形纸剪成这n+3个点为顶点的一个个小三角形。则：
（1）当n=1时，这样的小三角形有 _________ 个，当n=2时，有 _________ 个，当n=3有 _________ 个。
（2）若要剪出2001个这样的小三角形，原三角形内需要有 _________ 个符合条件的点，并需要剪 _________ 刀。

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如图，下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第10 个这样的图形中共有（）个等腰梯形。