如图，下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第10 个这样的图形中共有（）个等腰梯形。

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答案

100

举一反三

给定下面一列分式：

（其中x≠0）。
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式。

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瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据

中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你尝试用含n的式子表示巴尔末公式（）。

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如果记

，并且f（1）表示当x=1时y的值，即

表示当

时y的值，即

……那么

（）。（结果用含n的代数式表示）

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如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积S₁为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S₂，S₃，…， S_n（n为正整数），那么第8个正方形的面积S₈=（），S_n=（）。

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观察下列各式：3²+4²=5²，8²+6²=10²，15²+8²=17²，24²+10²=26²，…，你有没有发现其中的规律？请用含n的代数式表示此规律并证明，再根据规律写出接下来的式子。

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如图，下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第10 个这样的图形中共有（ ）个等腰梯形。