瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你尝试用含n的式子表示巴尔末公式（）。

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瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据

中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你尝试用含n的式子表示巴尔末公式（）。

答案

举一反三

如果记

，并且f（1）表示当x=1时y的值，即

表示当

时y的值，即

……那么

（）。（结果用含n的代数式表示）

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如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积S₁为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S₂，S₃，…， S_n（n为正整数），那么第8个正方形的面积S₈=（），S_n=（）。

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观察下列各式：3²+4²=5²，8²+6²=10²，15²+8²=17²，24²+10²=26²，…，你有没有发现其中的规律？请用含n的代数式表示此规律并证明，再根据规律写出接下来的式子。

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如图，△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S₁；取BE中点E₁，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF，得到四边形E₁D₁FF₁，它的面积记作S₂，照此规律作下去，则S₂₀₁₁=（）。

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如图所示，L₁与L₂是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线L₃，那么这三条直线最多可有（）个交点；如果在这个平面内再画第4条直线L₄，那么这4条直线最多可有（）个交点，由此可以猜想，在同一平面内6条直线最多有（）个交点，n（n 为大于1的整数）条直线最多可有（）个交点（用含n的代数式表示）。

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