（x-1）（x+1）=x2-1 （x-1）（x2+x+1）=x3-1 （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，据前面规律推断一下：（x-1）（xn-1+xn

题型：期末题难度：来源：

（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，
据前面规律推断一下：（x-1）（x^n-1+x^n-2+…+x+1）=（）。

答案

xⁿ-1

举一反三

（附加题）3根等长的木棍，可以组成一个等边三角形，6根这样的木棍最多能搭造成（）个等边三角形。

题型：湖南省期中题难度：| 查看答案

下面是一个三角形数阵：

根据该数阵的规律，猜想第n行所有数的和是（）。（用含n的代数式表示）

题型：期中题难度：| 查看答案

（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“√”，不成立的打“×”。
①

（）；②

（）；
③

（）；④

（）；
（2）你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围；
（3）请用数学知识说明你所写式子的正确性。

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁得∠A₁，∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂，得∠A₂，……，∠A₂₀₀₈BC的平分线与∠A₂₀₀₈CD的平分线交于点A₂₀₀₉，得∠A₂₀₀₉，则∠A₂₀₀₉=（）。

题型：期中题难度：| 查看答案

数学的美无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐，例如，三根弦长度之比是15∶12∶10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：

，我们称15、12、10这三个数为一组调和数，现有一组调和数：x、5、3（x>5），则x的值是（）。

题型：同步题难度：| 查看答案