一组按规律排列的式子：-，，-，，…（ab≠0），其中第7个式子是（），第n个式子是（）（n为正整数）。

题型：北京中考真题难度：来源：

一组按规律排列的式子：-

，

，-

，

，…（ab≠0），其中第7个式子是（），第n个式子是（）（n为正整数）。

答案

；（-1）ⁿ

举一反三

已知：p为实数。

根据上表中的规律，回答下列问题：
（1）当p为何值时，k=38？
（2）当p为何值时，k与q的值相等？

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探索研究：
（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果a_n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a₁₈=______，a_n=______；（2）如果欲求1+3+3²+3³+…+3²⁰的值，可令S=1+3+3²+3³+…+3²⁰①
将①式两边同乘以3，得______ ②
由②减去①式，得S=_______。
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a_n=______（用含a₁，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a₁+a₂+a₃+…+a_n=______（用含a₁，q，n的代数式表示）。

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给定下面一列分式：

（其中x≠0）。
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式。

题型：浙江省中考真题难度：| 查看答案

将

化成小数，则小数点后第122位数为

[ ]

A、0
B、3
C、7
D、9

题型：台湾省中考真题难度：| 查看答案

阅读下列材料，并解决后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数相乘：

记为aⁿ。如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）。一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n），如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）。
问题：
（1）计算以下各对数的值：log₂4=______，log₂16=_______，log₂64=______；
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN=_______（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；
（4）根据幂的运算法则：aⁿ·a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论。

题型：云南省中考真题难度：| 查看答案

一组按规律排列的式子：-，，-，，…（ab≠0），其中第7个式子是（ ），第n个式子是（ ）（n为正整数）。