意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，现以这组数中

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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：

再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示：仔细观察图形，下表中的x=______，y=________；

若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是_______。

答案

解：x=16，y=26；178。

举一反三

一列有规律的单项式：-x，2x²，-3x³，4x⁴…根据你发现的规律写出第100个单项式：（）。

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已知2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，…… 观察上面规律，试猜想2²⁰⁰⁹的末位数是（）。

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试确定（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）·（2 ¹⁶+1）（2³²+1）+1的末位数字。

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老师在黑板上写出了三个算式：5²-3²=8×2，9²-7²=8×4，15²-3²=8×27，王华接着又写出了两个具有同样规律的算式：11²-5²=8×12，l5²-7²=8×22。
（1）请你写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字写出反映上述算式的规律。

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连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成2个大小相同的长方形，选右边的长方形进行第二次操作，又可将这个长方形分成2个更小的正方形……重复这样的操作，经过仔细地观察与思考，猜想

的值等于

[ ]
A.1
B.

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