小明用计算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表所示，那么，当你输入的数据是2009时，输出的数据应是（）（不必计算结果，写出式子即可）。

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答案

举一反三

如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积S₁为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S₂，S₃，…， S_n（n为正整数），那么第8个正方形的面积S₈=（）。

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观察下列各式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187…，根据你所发现的规律，那么3²⁰⁰⁹的末尾数字是（）。

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观察下列各式：
（1）

；（2）

；（3）

；（4）

，…
以上等式成立吗？_______，你猜想下一个等式应当是_________。
把你发现的规律用一个含n的式子表示出来。（不需要证明）

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探索规律：3¹=3，个位数字是3；3²=9，个位数字是9；3³=27，个位数字是7；3⁴=81，个位数字是1；3⁵=243，个位数字是3；3⁶=729，个位数字是9，……，那么3⁷，的个位数字是多少？3²⁰的个位数字是多少？

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让我们轻松一下，做一个数学游戏：
第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；
第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂²+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，计算n₃²+1得a₃；
…
依此类推，则a₂₀₀₈=（）。

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小明用计算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表所示，那么，当你输入的数据是2009时，输出的数据应是（ ）（不必计算结果，写出式子即可）。