观察下列各式，你会发现什么规律？ 3×5=15，而15=。 5×7=35，而35= …… 11×13=143，而143= 将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表

题型：四川省期中题难度：来源：

观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5=15，而15=

。
5×7=35，而35=

……
11×13=143，而143=

将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来（）。

答案

（2n-1）(2n+1)=(2n)²-1

举一反三

小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学。一天，他在解方程时，突然产生了这样的想法：

这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数

使

，那么方程

可以变为

，则

，从而

是方程

的两个根．小明还发现

具有如下性质：

……
请你观察上述等式，根据发现的规律填空：

______，

______（n为自然数）。

题型：安徽省月考题难度：| 查看答案

把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为（）色。

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是（）。

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

观察下列单项式：2x，5x²，10x³，17x⁴，……。根据你发现的规律，写出第8个单项式是（）。

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；
第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂,计算n₂²+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，再计算n₃²+1得a₃；
………
以此类推，则a₂₀₀₈=（）。

题型：吉林省期末题难度：| 查看答案