探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+ … +19=___

探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

（1）请猜想1+3+5+7+9+ … +19=________；
（2）请猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）+（2n+3） =________；
（3）请用上述规律计算：103+105+107+ … +2007+2009。

解：（1）10²；
（2）

；
（3）103+105+107+ … +2007+2009
=（1+3+5+ …+2007+2009）-（1+3+5+ …+99+101）
=

-

=1005²-51²=1010025-2061
=1007424。

下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现：

第个图形中火柴棒的根数是（）。

题型：湖北省期中题难度：| 查看答案

将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n、m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4、3）表示实数9，则（7、2）表示的实数是（）。

                                       1                            第一排
                                2         3                      第二排
                          4          5        6                  第三排
                     7         8          9       10             第四排
                          … … …

题型：期中题难度：| 查看答案

观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为

[ ]
A．20、29、30
B．18、30、26
C．18、20、26
D．18、30、28

题型：广东省同步题难度：| 查看答案

一列数1000，991，982，973，964，955……，用代数式表示第n个数是（）。

题型：广东省月考题难度：| 查看答案

操作与探究某同学用一根质地均匀的长为6cm的直尺和一些质地相同的棋子，做了如下的平衡实验：在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分别放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子……，通过移动支点的位置，使直尺平衡，记录支点到直尺左、右两端的距离分别为a、b。
第1次，在直尺的两端各放1枚棋子，移动支点到A点时直尺平衡（如图①）；
第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移动支点到B点时直尺平衡（如图②）；
第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移动支点到C点时直尺平衡（如图③）；
第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移动支点到D点时直尺平衡（如图④）；

（1）请你通过测量，帮助该同学将前4次实验过程中的a、b值记录在下表中：

（2）仔细观察上表，请你在表中填写出第5次实验过程中当直尺平衡时的a、b值；
（3）从上述的实验过程和记录表中，你发现了什么？将你的发现表述出来；
（4）若在直尺的左端放1枚棋子，右端放11枚棋子，请问支点应在距直尺左端多少厘米时直尺能够平衡？（写出解题过程）

题型：广东省同步题难度：| 查看答案

探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题： （1）请猜想1+3+5+7+9+ … +19=___

探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题： （1）请猜想1+3+5+7+9+ … +19=___

探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+ … +19=___