如图，正方形ABCD边长为1，动点P沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为（）；当点P所在位置为D点时，点P的运动路

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如图，正方形ABCD边长为1，动点P沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为（）；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为（）（用含自然数n的式子表示）。

答案

点B；4n+3

举一反三

观察下列各式：(x-1)(x+1)=x²-1；(x-1)(x²+x+1)=x³-1；(x-1)(x³+x²+x+1)=x⁴-1；根据规律写出(x-1)(xⁿ+
x ^n-1+…+x+1)=（）。

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学习因式分解的公式后，有同学发现：

……
根据你发现的规律，直接写出：

（）；

（），（n为正整数）。

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观察下列各式：(x-1)(x+1)=x²-1；(x-1)(x²+x+1)=x³-1；(x-1)(x³+x²+x+1)=x⁴-1；根据规律(x-1)(xⁿ+x ^n-1+…+x+1)=（）。

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观察下列等式：
9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20
………………
这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来。

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观察下列各式
(x-1)(x+1)=x²-1
(x-1)(x²+x+1)=x³-1
(x-1)(x³+x²+x+1)=x⁴-1，
根据前面各式的规律可得(x-1)(xⁿ+x ^n-1+…+x+1)=（）(其中n为整数)

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如图，正方形ABCD边长为1，动点P沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为（ ）；当点P所在位置为D点时，点P的运动路