学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了78场比赛，有多少人参加了选拔赛?

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答案

n个人参加比赛，每个参赛选手都要和其他选手赛一场，则每个选手赛（n-1）场，n个人赛

场，但每两个人只赛一场，所以这里有一半是重复的，所以实际应赛：

÷2=78

=156
13×12
=156
所以n=13。

举一反三

跳棋棋盘上一共有多少个棋孔?

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通过观察、计算，探索规律。

……
7²-4²=（                                    ）
10²-6²=（                                  ）
请用你发现的规律填空：a²-b²=（                   ）。

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研究下列算式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=2²
2×4+1=9=3²
3×5+1=16=4²
4×6+1=25=5²
……
请将你找出的规律用公式表示出来：（）。

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把一张大纸连续对折6次装订成一个练习本，这个练习本共有（）页。（练习本一面为一页）

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观察下列等式：
9-1=4×2      16-4=4×3
25-9=4×4    36-16=4×5
……
这些等式反映出自然数间的某种规律，设n是大于零的自然数，用关于n的一个代数式表示出上述规律：（     ）。

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