有趣的平方数如：（1）1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7= 42，…… ，1+3+…+（ ）=n2（2）1×2×3×4+1=52，
题型：安徽省期末题难度：来源：
有趣的平方数如：（1）1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7= 42，…… ，1+3+…+（ ）=n2
（2）1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192 ，…… ，（ ）+1=(n2+3n+1)2 |
答案
| 2n-1； n×(n+1) ×(n+2)×(n+3) |
举一反三
观察下列表格：
| 列举 | 猜想 | | 3.4.5 | 32=4+5 | | 5.12.13 | 52=12+13 | | 7.24.25 | 72=24+25 | | …… | …… | | 13.b.c | 132=b+c | | 观察一下几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5； ② 5，12，13； ③ 7，24，25； ④ 9，40，41；…… 请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：（ ）。 | （1）解方程：
① 的解x= ；
② 的解x= ；
③ 的解x= ；
④ 的解x= ；
……
（2）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解；
（3）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解。 | 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为一边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为一边作第三个正方形AEGH……
（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，求a2，a3，a4的值；
（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式。 |  | | 如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题： |  | （1）铺设地面所用瓷砖的总块数为 ； （用含n的代数式表示，n表示第n个图形）
（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明。 | 最新试题
热门考点
|