观察下列各式，2=，3=，4=（）请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为（）。

题型：宁夏自治区期末题难度：来源：

观察下列各式，2

，3

，4

=（）请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为（）。

答案

，n

举一反三

2³，3³和4³分别可以按如图所示方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，6³也能按此规律进行“分裂”，则6³“分裂”出的奇数中最大的是

[ ]

A. 41
B. 39
C. 31
D. 29

题型：浙江省中考真题难度：| 查看答案

观察一列分式：

，-

，

，-

，…，按此规律写下去，第八个分式应为：（）。

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，请观察图中每一个正方形边上的整点的个数，解决下列问题：
（1）请你按此规律画出由里向外的第四个正方形（用实线）；
（2）计算出由里向外第n个正方形四边上的整点个数的总和是           （用含有n的代数式表示）。

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案

观察下列各式：

……请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来为（）。

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、……），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a_n与层数n之间满足关系式a_n=n²-32n+247，1≤n<16为整数。
（1）例如，当n=2时，a₂=2²-32×2+247=187，则a₅=_____，a₆=_____。
（2）第n层比第（n+1）层多堆放多少个仪器箱？（用含n的代数式表示）。
（3）如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力，请根据题设条件判断仪器箱最多可以堆放几层？并说明理由。
（4）设每个仪器箱重54N（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压力为160N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。
① 若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力。
② 在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层？为什么？

题型：浙江省月考题难度：| 查看答案

观察下列各式，2=，3=，4=（ ）请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为（ ）。