方程x3+(1-3a)x2+2a2x-2ax+x+a2-a=0有且只有一个根.求a的取值范围.

方程x3+(1-3a)x2+2a2x-2ax+x+a2-a=0有且只有一个根.求a的取值范围.

题型:不详难度:来源:
方程x3+(1-3a)x2+2a2x-2ax+x+a2-a=0有且只有一个根.求a的取值范围.
答案
∵x3+(1-3a)x2+2ax-2ax+x+a2-a=0,
∴x3-3ax2+2a2x+x2-(2a-1)x+a2-a=0,
∴x(x-a)(x-2a)+(x-a)[x-(a-1)]=0,
∴(x-a)[x2-(2a-1)x-(a-1)]=0,
∵方程x3+(1-3a)x2+2a2x-2ax+x+a2-a=0有且只有一个根,
∴x2-(2a-1)x-(a-1)=0无解,
∴△=(2a-1)2+4(a-1)<0,
∴4a2-3<0,
∴-


3
2
<a<


3
2
举一反三
方程x(x-1)(x-2)=0的解是______
题型:富阳市模拟难度:| 查看答案
解方程组:





x-y=-1
(x+y)2+2(x+3y)=7
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
解二元二次方程组:





x-y=1
x2-xy+y2=3
题型:南汇区一模难度:| 查看答案
已知y=x3+ax2+bx+c,当x=5时,y=50;x=6时,y=60;x=7时,y=70.则当x=4时,y的值为(  )
A.30B.34C.40D.44
题型:不详难度:| 查看答案
方程组





x+y=-5
xy=6
的解是______.
题型:虹口区一模难度:| 查看答案
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