某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.(1)
题型:江苏省期末题难度:来源:
某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请研究一下商场的进货方案; (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售时获利最多,你选择哪种进货方案; (3)若商场准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台,请你设计进货方案. |
答案
解:(1)设购进甲种x台,乙种y台. 则有:, 解得; 设购进乙种x台,丙种y台. 则有:, 解得;(不合题意,舍去此方案) 设购进甲种x台,丙种y台. 则有:, 解得. 通过列方程组解得有以下两种方案成立: ①甲、乙两种型号的电视机各购25台. ②甲种型号的电视机购35台,丙种型号的电视机购15台; (2)方案①获利为:25×150+25×200=8750; 方案②获利为:35×150+15×250=9000(元). 所以为使销售时获利最多,应选择第②种进货方案; (3)设购进甲种电视x台,乙种电视y台,则购进丙种电视的数量为:z=(50﹣x﹣y)台. 1500x+2100y+2500(50﹣x﹣y)=90000, 化简整理,得5x+2y=175. 又因为0<x、y、z<50,且均为整数, 所以上述二元一次方程只有四组解: x=27,y=20,z=3; x=29,y=15,z=6; x=31,y=10,z=9; x=33,y=5,z=12. 因此,有四种进货方案: 1、购进甲种电视27台,乙种电视20台,丙种电视3台, 2、购进甲种电视29台,乙种电视15台,丙种电视6台, 3、购进甲种电视31台,乙种电视10台,丙种电视9台, 4、购进甲种电视33台,乙种电视5台,丙种电视12台. |
举一反三
已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解,则k=( ) |
若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z的值是______. |
估计方程(x+1)3=15的近似解(误差不超过0.1). |
若x+y=3,y+z=4,z+x=5,则x+y+z=______. |
爸爸给小东100元钱买花装饰圣诞树.花店的花成束出售,规格与价格如下:
规格 | A | B | C | 每束花朵数 | 20 | 35 | 50 | 价格(元/束) | 4 | 6 | 9 |
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