有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共420元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需______元．
题型：不详难度：来源：
| 有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共420元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需______元． |
答案
设购买甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，
由题意得 | | 3x+7y+z=315① | | 4x+10y+z=420② |
| |
，
②-①得x+3y=105，
代入①得x+y+2（x+3y）+z=315，
即x+y+z+2×105=315，
∴x+y+z=315-210=105．
故答案为：105． |
举一反三
| 甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需325元，若购甲4件，乙10件，丙1件共需410元，那么购甲、乙、丙各1件共需______元． |
| 已知x、y、z是三个非负实数，满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z，则S的最大值与最小值的和为（ ） |
| 三个实数按从小到大排列为x1，x2，x3，把其中每两个数作和得到三个数分别是14，17，33，则x2=______． |
| 某商店出售A、B、C三种生日贺卡，已知A种贺卡每张0.5元，B种贺卡每张1元，C种贺卡每张2.5元．营业员统计3月份的经营情况如下：三种贺卡共售出150张，营业收入合计180元．则该商店3月份售出的C种贺卡至少有______张． |
| 从两个重量分别为12千克（kg）和8千克，且含铜的百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把所切下的每块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两个合金含铜的百分数相等．求所切下的合金的重量是多少千克？ |
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