如图所示,已知∠AOB=165°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD的大小.

如图所示,已知∠AOB=165°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD的大小.

题型:不详难度:来源:
如图所示,已知∠AOB=165°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD的大小.
答案
∵∠AOB=165°,∠AOC=90°,
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=75°,
又∵∠BOD=90°,
∴∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-75°=15°.
举一反三
如图,O是直线AB上的一点,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,则∠DOE=______度.
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已知一条射线OA,若从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=50°,∠BOC=10°,求∠AOC的度数.
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如图,已知:点O在直线BF上,∠BOD-∠BOC=90°,∠AOC=∠BOD,射线OM平分∠AOF.
(I)∠DOM的度数是多少?为什么?
(II)将图1中的射线OB沿射线OC折叠得到射线OE,如图2,请你在折叠后的图中找出等于2∠DOM的角.
(III)射线ON是将图1中的射线OF绕点O顺时针旋转得到的,如图3,且∠AON=90°,在旋转后的图中互补的角共有多少对?
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如图所示,已知OE是∠AOC的平分线,OD是∠BOC的平分线.
(1)若∠AOC=120°,∠BOC=β,求∠DOE;______;
(2)若∠AOC=α,∠BOC=β(α>β),求∠BOE.______.
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