(1)因为∠AOB=90°,∠BOC=30°, 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°. 又OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, 所以∠COM=∠AOC=×120°=60°, ∠CON=∠BOC=×30°=15°. 所以∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°; (2)因为∠AOB=a°,∠BOC=30°, 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=a°+30°. 又OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, 所以∠COM=∠AOC=(a°+30°), ∠CON=∠BOC=×30°=15°. 所以∠MON=∠COM-∠CON=(a°+30°)-15°=a°.…(2分) (3)因为∠AOB=90°,∠BOC=β,所以∠AOC=90°+β, 又OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, 所以∠COM=∠AOC=(90°+β),∠CON=∠BOC=β. 所以∠MON=∠COM-∠CON=(90°+β)-β=45°.…..(2分) (4)从(1)(2)(3)的结果中可以看出∠MON=∠AOB,而与∠BOC的大小无关. |