(1)∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOD, ∴∠BOM=∠AOB,∠BON=∠BOD, ∴∠MON=∠BOM+∠BON=(∠AOB+∠BOD), ∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°, ∴∠MON=×160°=80°;
(2)设∠AOB=x,则∠BOD=α-x, ∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD, ∴∠COM=∠AOC=(x+20°),∠BON=∠BOD=(α-x), ∴∠MON=∠COM+∠BON-∠BOC=(x+20°)+(α-x)-20°=α-10°, ∵∠MON=60°, ∴α-10°=60°, 解得α=140°. |