已知∠AOB=60°,作射线OC,使∠AOC=40°,OD是∠BOC的平分线,则∠BOD=______度.
题型:不详难度:来源:
已知∠AOB=60°,作射线OC,使∠AOC=40°,OD是∠BOC的平分线,则∠BOD=______度. |
答案
分为两种情况: ①当OC在∠AOB外部时, ∵∠AOB=60°,∠AOC=40°, ∴∠BOC=60°+40°=100°, ∵OD是∠BOC的平分线, ∴∠BOD=∠BOC=50°,
②当OC在∠AOB内部时, ∵∠AOB=60°,∠AOC=40°, ∴∠BOC=60°-40°=20°, ∵OD是∠BOC的平分线, ∴∠BOD=∠BOC=10°, 故答案为:50或10. |
举一反三
如图∠1+∠2+∠3是一个平角,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,则∠3=______.
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如图,将两块三角板放在一起,则∠α=______度.
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如图,OA⊥OB,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠BOD=______度.
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几何基础问题 小明遇到这样一道题:如图,已知OM,ON是∠AOB、∠BOC的平分线,射线OP在∠AOC内部,若要使∠AOP与∠MON相等,则OP应满足什么条件?聪明的小明想到用具体角度入手来解决这个问题.他假设∠AOB=70°,∠BOC=50°;不久他就解决了这个问题. (1)在小明的假设下(∠AOB=70°,∠BOC=50°;)请你算一算∠MON是多少度?与∠AOC有什么关系? (2)如果∠AOB、∠BOC的度数发生了变化,∠MON与∠AOC的关系将如何变化? (3)若要使∠AOP与∠MON相等,则OP应满足什么条件?
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如图所示,如果∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,那么: (1)∠MOC=______; (2)∠DON=______; (3)∠COD=______; (4)∠MON=______; (5)∠AOM+∠BON=______.
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