如图∠1+∠2+∠3是一个平角，如果∠1=65°15′，∠2=78°30′，则∠3=______．

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答案

∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠3=180°-∠1-∠2
=180°-65°15′-78°30′
=36°15′．
故答案为：36°15′．

举一反三

如图，将两块三角板放在一起，则∠α=______度．

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如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD=______度．

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几何基础问题
小明遇到这样一道题：如图，已知OM，ON是∠AOB、∠BOC的平分线，射线OP在∠AOC内部，若要使∠AOP与∠MON相等，则OP应满足什么条件？聪明的小明想到用具体角度入手来解决这个问题．他假设∠AOB=70°，∠BOC=50°；不久他就解决了这个问题．
（1）在小明的假设下（∠AOB=70°，∠BOC=50°；）请你算一算∠MON是多少度？与∠AOC有什么关系？
（2）如果∠AOB、∠BOC的度数发生了变化，∠MON与∠AOC的关系将如何变化？
（3）若要使∠AOP与∠MON相等，则OP应满足什么条件？

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如图所示，如果∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，那么：
（1）∠MOC=______；
（2）∠DON=______；
（3）∠COD=______；
（4）∠MON=______；
（5）∠AOM+∠BON=______．

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已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（　　）

A．20°

B．40°

C．20°或40°

D．30°或10°

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