已知∠AOB=60°，以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=7：5，则∠AOC（小于平角的角）的度数为______．

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答案

分为两种情况：①如图1，
∵∠AOB=60°，∠AOC：∠BOC=7：5，
∴∠AOC=

×60°=35°；
②如图②，设∠AOC=7x°，∠BOC=5x°，
∵∠AOB=60°，∠AOC：∠BOC=7：5，
∴7x-5x=60，
x=30，
∴∠AOC=210°，
故答案为：35°或210°．

举一反三

4上所示，下列式子中错误的是（　　）

A．∠AOC=∠AOB+∠BOC	B．∠AOC=∠AOD-∠COD
C．∠ADC=∠AOB+∠BOD-∠BOC	D．∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC

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如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，请你探索∠DOE的度数，并说明理由．若∠AOD=30°，求∠BOE的度数．

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如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOD=150°，那么∠COB=（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

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已知射线OC是∠AOB的平分线，射线OD是∠AOC的三等分线，且∠AOB=72°，求∠COD的度数．

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如图，下列式子中不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是（　　）

A．∠AOC=∠BOC

B．∠AOC=

∠AOB

C．∠AOB=2∠BOC

D．∠AOC+∠BOC=∠AOB

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