已知射线OC是∠AOB的平分线，射线OD是∠AOC的三等分线，且∠AOB=72°，求∠COD的度数．

题型：不详难度：来源：

已知射线OC是∠AOB的平分线，射线OD是∠AOC的三等分线，且∠AOB=72°，求∠COD的度数．

答案

分两种情况考虑：
（1）当OD靠近OA时，如图（1）所示，
∵OC平分∠AOB，∠AOB=72°，
∴∠AOC=

1

2

∠AOB=36°，
∵OD为∠AOC的角平分线，
∴∠AOD=

1

3

∠AOC=12°，
则∠COD=∠AOC-∠AOD=24°；
（2）当OD靠近OC时，如图（2）所示，
∵OD为∠AOC的三等分线，
∴∠COD=

1

3

∠AOC=12°，
综上，∠COD为24°或12°．