如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=105°，求∠BOC的度数．

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答案

∵∠COD=90°，∠AOD=105°，
∴∠AOC=∠AOD-∠DOC=105°-90°=15°，
∵∠BOC+∠AOC=∠AOB=90°，
∴∠BOC=∠AOB-AOC=90°-15°=75°．

举一反三

如图所示，O是直线PQ上一点，∠AOB是直角，OC平分∠AOQ，∠BOQ=20°，求∠POC的度数．

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观察、探究与思考：
如图所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

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已知∠AOB=60°，以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=7：5，则∠AOC（小于平角的角）的度数为______．

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4上所示，下列式子中错误的是（　　）

A．∠AOC=∠AOB+∠BOC	B．∠AOC=∠AOD-∠COD
C．∠ADC=∠AOB+∠BOD-∠BOC	D．∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC

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如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，请你探索∠DOE的度数，并说明理由．若∠AOD=30°，求∠BOE的度数．

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