如图所示,O是直线PQ上一点,∠AOB是直角,OC平分∠AOQ,∠BOQ=20°,求∠POC的度数.

如图所示,O是直线PQ上一点,∠AOB是直角,OC平分∠AOQ,∠BOQ=20°,求∠POC的度数.

题型:不详难度:来源:
如图所示,O是直线PQ上一点,∠AOB是直角,OC平分∠AOQ,∠BOQ=20°,求∠POC的度数.
答案
∵∠AOB是直角,∠BOQ=20°,
∴∠AOQ=90°-20°=70°,
∵OC平分∠AOQ,
∴∠COQ=
1
2
∠AOQ=35°,
∴∠POC=180°-∠COQ=180°-35°=145°.
举一反三
观察、探究与思考:
如图所示,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.
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已知∠AOB=60°,以∠AOB的顶点O为端点引射线OC,使∠AOC:∠BOC=7:5,则∠AOC(小于平角的角)的度数为______.
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4上所示,下列式子中错误的是(  )
A.∠AOC=∠AOB+∠BOCB.∠AOC=∠AOD-∠COD
C.∠ADC=∠AOB+∠BOD-∠BOCD.∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC

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如图,点O在直线AB上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,请你探索∠DOE的度数,并说明理由.若∠AOD=30°,求∠BOE的度数.
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如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOD=150°,那么∠COB=(  )
A.30°B.40°C.50°D.60°

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