观察、探究与思考:如图所示,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.
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观察、探究与思考:如图所示,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.
题型:不详
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观察、探究与思考:
如图所示,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.
答案
∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
∴∠MOC=
1
2
∠AOC,∠NOC=
1
2
∠BOC,
而∠AOC=∠AOB+∠BOC,
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=
1
2
(∠AOB+∠BOC-∠BOC)=
1
2
∠AOB,
而∠AOB=90°,
∴∠MON=
1
2
×90°=45°.
举一反三
已知∠AOB=60°,以∠AOB的顶点O为端点引射线OC,使∠AOC:∠BOC=7:5,则∠AOC(小于平角的角)的度数为______.
题型:不详
难度:
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4上所示,下列式子中错误的是( )
A.∠AOC=∠AOB+∠BOC
B.∠AOC=∠AOD-∠COD
C.∠ADC=∠AOB+∠BOD-∠BOC
D.∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC
题型:不详
难度:
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如图,点O在直线AB上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,请你探索∠DOE的度数,并说明理由.若∠AOD=30°,求∠BOE的度数.
题型:不详
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如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOD=150°,那么∠COB=( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
题型:不详
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已知射线OC是∠AOB的平分线,射线OD是∠AOC的三等分线,且∠AOB=72°,求∠COD的度数.
题型:不详
难度:
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