已知sinα2=55，sin(α2-β)=-1010，且α∈(0，π)，β∈(0，π2)，则β等于（　　）A．3π4B．π3C．π4D．π6

试题库

已知sinα2=55，sin(α2-β)=-1010，且α∈(0，π)，β∈(0，π2)，则β等于（　　）A．3π4B．π3C．π4D．π6

题型：不详难度：来源：
已知sin
α
2
=


5
5
，sin(
α
2
-β)=-


10
10
，且α∈(0，π)，β∈(0，
π
2
)，则β等于（　　）
A．
3π
4
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6
答案
由题意可得 cos
α
2
=
2


5
5
，cos（
α
2
-β）=
3


10
10
，
cosβ=cos[
α
2
-（
α
2
-β）]=cos
α
2
 cos
α
2
+sinαsin（
α
2
-β）=
2


5
5
•
3


10
10
+


5
5
•
-


10
10
=


2
2
，
∴锐角β=
π
4
，
故选C．
举一反三
已知tanα，
1
tanα
是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜α＜
7
2
π，
求
cos(π-α)+sin(
3π
2
+α)
tan(π+α)-


2
sin(
π
2
+α)
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知tan(α+
π
4
)=
1
7
，则tanα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知A、B、C是△ABC的三个内角，且sinA=2cosBsinC，则（　　）
A．B=CB．B＞C
C．B＜CD．B、C的大小与A的值有关
题型：不详难度：| 查看答案
α，β为锐角，sinα=
1
3
，cos(α-β)=


3
3
，则cosβ=（　　）
A．


6
9
B．


6
3
C．


6
9
或


6
3
D．
2


2
3
题型：不详难度：| 查看答案
如图，圆O的内接“五角星”与圆O交与Ai（i=1，2，3，4，5，）点，记弧




AiAi+1
在圆O中所对的圆心角为ai（i=1，2，3，4，），弧




A5A1
所对的圆心角为a5，则cos3a1cos（a3+a5）-sin3a2sin2a4等于（　　）
A．-
1
2
B．-


3
2
C．1D．0
魔方格
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.